Разделы сайта
Выбор редакции:
- Викинги – люди саги. Жизнь и нравы. Викинги. Ирландская сага Скандинавские саги читать онлайн
- Святополк I (князь Великой Моравии) Святой ростислав князь моравский
- Михаил Ланцов Смерть Британии!
- Том Сойер - обычный ребенок из благополучной семьи
- Алексей Кириллович Разумовский
- Методическое пособие по истории древнего мира (Годер Г
- Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат)
- Этапы процесса моделирования
- Правление Николая I презентация к уроку по истории (10 класс) на тему
- Отчет о прохождение практики “Научно-исследовательская работа”
Реклама
Из арифметики л ф магницкого. Значение "арифметики" магницкого для развития математического просвещения россии. начиная с конца XVII века |
ИЗ ПОЛНОГО ЗАГОЛОВКА КНИГИ
На современном русском это звучит примерно так:
КОРОТКАЯ СПРАВКА
Леонтий Филиппович Магницкий (Теляшин) 9 (19) июня 1669 г. в Осташковской патриаршей слободе (ныне - г. Осташков) Тверской губернии в семье крестьянина Филиппа Теляшина родился Леонтий Филиппович Магницкий, русский математик и педагог, автор первого русского печатного руководства по математике - «Арифметика...» (1703).
В год основания Московского университета Михайло Васильевич Ломоносов написал о Петре I: «К великим Своим намерениям премудрый монарх предусмотрел за необходимо нужное дело, чтобы всякого рода знания распространить в отечестве и людей, искусных в высоких науках…». В январе 2005 года масштабно отмечалось 250-летие университета. На открытие нового здания Библиотеки приехал Президент России В. В. Путин. В зале, где висели флаги России, Москвы и Московского университета, стояла ещё и плазменная панель, демонстрирующая ролик, предлагаемый вашему вниманию. Хотелось вспомнить, что значило образование для Петра I. При огромном участии Петра в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идёт 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издаёт «Арифметику». «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведённая, и воедино собрана, и на две части разделённая». Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Это была уникальная книга. «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное,...» Исследования самого учебника «Арифметика» и жизни его автора приведено в книге 1914 года Дмитрия Дмитриевича Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика». Мы же лишь cделаем несколько штрихов. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала - таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как её принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только её половину. Т. е. коммутативность этих операций давалась сразу. После тройки первых задач на сложение следующие примеры содержат уже больше десятка слагаемых. В учебнике рассматривается и геометрия. Например, теорема Пифагора изучается на задаче о башне некоторой высоты и лестнице определённой длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников,... Все задачи, используемые в книге, жизненные. Ну а заканчивается «Арифметика», конечно же, приложениями изученного материала к жизни. В частности, использованием логарифмических таблиц в навигационном деле. Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского университета. Вторым российским учебником по математике была книга, переведённая в 1708 году с немецкого Я. В. Брюсом, «Геометрия словенски землемерие». В основе «Геометрии» было австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки». Идёт Северная война, и в перерывах между сражениями Пётр I лично редактирует учебник. Присланная им Брюсу рукопись испещрена поправками, пометками, вставками и дополнениями «в премногих местах». Царь дал учебнику и новое название. В этом издании Пётр на практике осуществил своё требование к российским учебникам и переводам с других языков. Он считал необходимым передавать не буквальную точность текста оригинала, а «выразумев текст, [...] на свой язык уж так писать, как внятнее [...] и не высокими словами словенскими, а простым русским языком». Во втором издании этой книги, вышедшем под названием «Приёмы циркуля и линейки», третья часть содержала тексты русских авторов, а глава о построении солнечных часов была написана Петром I. К разворотам учебника, представленным в ролике, а также к ситуации в России удивительным образом подошли известные цитаты, которые хотелось бы напомнить Президенту России. «Математика - царица наук, арифметика - царица математики». К. Ф. Гаусс. «Завести по правилам артиллерию,..., к чему немалые знания геометрии, механики и химии требуются...». М. В. Ломоносов. «...Мы проиграли русским за школьной партой». Дж. Кеннеди. В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.
Научно-практическая конференция, посвященная жизни и деятельности Л. Ф. Магницкого Решение одной задачи «Кадь пития» Введение 1. Биография Л.Ф.Магницкого 2. Арифметика Магницкого 3. Решение задачи из Арифметики Магницкого Заключение Список литературы Введение В XVI - XVII веках в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература (этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами). В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись разнообразными примерами и задачами. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Многие из них перешли в учебники по арифметике и алгебре XVIII века, некоторые сохранились и до нашего времени. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом - в количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная...». Автором его был выдающийся педагог-математик - Леонтий Филиппович Магницкий. Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России. Биография Магницкий Леонтий Филиппович (1669-1739), математик, педагог. Родился 19 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии. Происходил из крестьян. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви. Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо- Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет. В конце XVII в. жил в Москве, давая частные уроки детям и занимаясь самообразованием. Согласно некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии. Легенда гласит, что Магницким прозвал его Пётр I: «…в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». В 1701 г. Леонтий Филиппович был назначен в помощь англичанам-математикам, преподававшим в Школе математических и навигацких наук, только что открывшейся в Москве. В 1715 г. Магницкий стал здесь старшим учителем и заведующим её учебной частью. Кроме того, с 1714 г. он сам набирал преподавателей для создававшихся в России «цифирных школ». Бессменно трудясь в Навигацкой школе в течение почти четырёх десятилетий, а затем возглавляя её, Магницкий содействовал успеху петровских реформ в области просвещения. Арифметика Магницкого Перу Магницкого принадлежит первый русский учебник по математике «Арифметика, сиречь наука числительная», изданный в 1703 г. тиражом 2400 экземпляров. Книга до середины XVIII в. была основным пособием по математике в России. Она являлась своего рода энциклопедией математических знаний, содержащей материал по геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации и дающей достаточно обширные прикладные сведения. Магницкий также участвовал в издании первых в России логарифмических таблиц. Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно. По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого». В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле. Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России. Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов. Решение задачи из Арифметики Магницкого «Кадь пития» Один человек выпьет кадь пития в 14 дней,а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней,и ведаельно есть,в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. Решение: 1-й способ. 1 кадь=839,71л ≈840л 1) 840:14=60 (л)-человек выпьет за 1д. 2) Пусть жена выпивает за 1 день х л., т. к. человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, составим уравнение: (60+X)∙10=840 60+X=840:10 60+X=84 X=84−60 X=24 (л)-жена выпивает за 1день 3) 840:24=35 (дн.)-жена выпьет кадь пития 2-й способ 1) 14∙5=70 (дн.)- уравняла время, за которое человек выпьет кадь пития с временем, за которое человек со женою выпьет туже кадь пития 2) 10∙7=70 (дн.)- уравняла время, за которое человек со женою выпьет кадь пития с временем, за которое человек выпьет туже кадь 3) 70:14=5 (к.)-выпьет человек за 70 дней 4) 70:10=7 (к.)-выпьет человек со женою за 70 дней 5) 7−5=2 (к.)-выпьет жена за 70 дней 6) 70:2=35 (дн.)-выпьет жена кадь пития 3-й способ 1) 840:10=84 (л)-человек и жена выпьют за 1 день 2) 840:14=60 (л)-человек выпьет за 1день 3) 84−60=24 (л)-жена выпьет за 1 день 4) 840:24=35 (дн.)-жена выпивает за 1 день 4-й способ За 100 дней он выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит за 140 дней жена выпьет 14-10 = 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4 = 35 дней. 5-й способ Пусть жена выпивает за 1 день x кади пития, т. к. за 1 день человек выпьет 1/14 кади пития, а со женою 1/10 кади пития, составим уравнение: 1) Х + 1/14 = 1/10 Х = 1/10 - 1/14 Х = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (кади пития)-жена выпивает за 1 день 2) 1/35∙35=35/35=1 (кадь пития)-выпивает 1 кадь пития за 35 дней Заключение Занимаясь работой с научной литературой, я узнала много интересного из истории развития математики. Именно Магницкий первый познакомил наших предков с математикой в редком для своего времени объёме и показал её большое практическое значение. Л. Ф. Магницкий впервые ввёл термины: множитель, делитель, произведение, извлечение корня; заменил устаревшие слова тьма, легион словами миллион, биллион, триллион, квадриллион. В книге значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. В этом главная заслуга Магницкого перед историей математического образования в нашей стране. Не менее важна его заслуга как первогоучителя русских моряков, преодолевшего с успехом громадные затруднения, которые встретились ему при изложении на русском языке основ мореходной науки. Список литературы. 1. Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6. 3. Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – 239 с. 4. Гнеденко Б.В. и др. Энциклопедический словарь юного математика. М.: «Педагогика», 1985 – 349 с. 6. Олехник С. Н. и др. Старинные занимательные задачи – 3-е изд. – М.: «Дрофа», 2006. – 173 с. Л. Ф. Магницкий Написанный Магницким учебник является энциклопедией математики и ее приложений и носит по обычаю того времени длинное заглавие: «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная… Ныне же… ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведенная в лето от сотворения мира 7211 (1703) месяца януария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». На обороте титульного листа автор обращается к будущему, ученику: Смысл всего стихотворения таков: математика дает человеку возможность рассчитывать и соображать свои поступки в разных обстоятельствах. В России до появления книги Магницкого были только рукописные математические книги. Лишь в 1682 г. вышло в свет «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий зело удобно изыскати может число всякие вещи. А како число вещей и вещам число цены изыскати, и о том читая в предисловии к читателю совершенно познаешься». Такое длинное заглавие носит листовка - таблица умножения всех чисел до 100 попарно. Эта таблица нашла, по-видимому, широкое распространение, так как в 1714 г. она была переиздана по повелению Петра I под заглавием: «Книга считания удобного ко употреблению всякому хотящему без труда познати цену или меру какие вещи». Книга эта ни в какой мере не является учебником. Так как при обновлении русской жизни Петром не мог не встать вопрос об учебниках вообще и учебнике арифметики в частности, то в 1699 г. в Амстердаме из русской типографии Яна Тессинга, которому Петр дал привилегию, «чтобы устроил типографию и печатал в ней… математические и архитектурные и городостроительные и всякие ратные и художественные книги», вышла книга «Краткое и полезное руковедение во аритметыку или в обучение и познание всякого счоту». Автором книги был поляк Илья Копиевский или Копиевич, живший также в Амстердаме. Так как ни автор, ни издатель России не знали и не имели понятия о том. какие сведения по математике были известны русским читателям из рукописных математических книг, то книга эта оказалась столь элементарной и ненужной в России, что она почти не получила распространения, и издатель потерпел материальный ущерб. Проводником математических знаний в широкие русские массы суждено было стать учебнику Магницкого. Магницкий вышел из «низов» русского народа. Он понимал потребность русского общества в математике и, будучи человеком, очень образованным, понимал и то, что нельзя русскому читателю предложить чужеземную математическую книгу, не учитывающую имеющихся у читателей знаний математики, выработанных веками. Что же обеспечило этой книге такой успех?
Во-вторых, успех книги зависел от той неустанной агитации о пользе наук вообще и математики в частности, которую автор вел в стихах и прозе на протяжении всей книги. Он не уставал приводить исторические примеры того, как: Также неоднократно автор подчеркивал, что значение математики не исчерпывается решением частных практических задач. Уча, например, определять состав сплавов, он указывал: Ключникова Валентина Ученица 8 класса Берновской СОШ Исследовательская работа по математике ученице 8 класса Берновской СОШ Ключниковой Вали на тему " Арифметика Л.Ф. Магницкого Скачать:Предварительный просмотр:Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Берновская средняя общеобразовательная школа имени А.С. Пушкина» Научно-исследовательская работа по математике Ключникова Валентина 8 класс Руководитель Земцова М.В. Учитель математики 1категории С. Берново 2013 год Введение Глава 1 Биографические сведения о Л.Ф. Магницком Глава 2 «Арифметика» - уникальная книга. 2.1.Арифметика Магницкого 2.2.Внешний вид « Арифметики» 2.3. Структура и содержание учебника 2.4.Формы изложения 2.5.Слова и символы Глава 3 Задачи из « Арифметики» 3.1.Тройное правило 3.2.Фальшивое правило 3.3.Арифметические забавы Заключение Список литературы Приложения Приложение 1 Приложение 2 Введение. Тема « Арифметика Магницкого» Актуальность и выбор темы исследовательской работы определены следующими факторами:
Проблема:
Цель:
Задачи:
Гипотеза: Если я познакомлюсь с биографией Л.Ф. Магницкого и сравню некоторые способы решения задач, то смогу рассказать об этом учащимся школы, это будет способствовать повышению интереса к изучению математики Методы исследования . Изучение литературы, информации, найденной в Интернете, анализ, установление связей между решениями по Магницкому и современными, изучаемыми в школьном курсе математики Глава 1 Что нам известно о Л. Ф. Магницком Леонтий Филиппович Магницкий - первый учитель математики российского юношества, автор первого учебника математики. О нем не забывают на протяжении более трёх столетий, но удивительно, что о его личности известно совсем немного. Неизвестна даже фамилия, под которой он прибыл в Москву и учился здесь. Но мне удалось узнать некоторые интересные факты из жизни этого человека. Леонтий Филиппович Магницкий (при рождении Теляшин; 9 (19) июня 1669, Осташков - 19 (30) октября 1739, Москва) - русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике. Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Теляшина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учится чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. Он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». 1694-1701 Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием. 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. 1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам. С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы. Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. “Магницкий был похоронен в церкви Гребневской богоматери, что находилась в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы. В 1932 году при постройке метро эта церковь была разобрана. 27 мая на глубине одного метра обнаружилась небольшая плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой действительно оказалась тонко выбита “эпитафия” надгробия Л.Ф. Магницкого. На другой день под плитой-памятником на глубине четырех метров обнаружена была гробница Магницкого. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, в частности, сравнительно хорошо сохранились сапоги; под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо. Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны, жены Магницкого, где на камне была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим” На плите-памятнике Л.Ф. Магницкого искусно выбит текст, написанный его сыном Иваном, из которого можно получить достоверные биографические сведения о Магницком: 2. фамилия Магницкий дана царем Петром I в 1700 г. и неизвестна его фамилия до этого времени; 3. Магницкий “наукам научился дивным и неудобовероятным способом”; тем самым исключается его пребывание студентом духовной академии; 4. Магницкий был назначен учителем российского юношества; Вывод Занимаясь работой с научной литературой, я узнала много интересного из истории развития математики. Именно Л.Ф.Магницкий создал учебник, по которому обучались целые поколения в России. Л. Ф. Магницкий способствовал успеху петровских преобразований в области просвещения. Л. Ф. Магницкий был бессменным преподавателем Навигацкой школы в течение почти четырех десятилетий, а затем и главным её руководителем. Л. Ф. Магницкий впервые ввёл термины: множитель, делитель, произведение, извлечение корня. Л. Ф. Магницкий заменил устаревшие слова тьма, легион словами миллион, биллион, триллион, квадриллион. Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. «Арифметика» - уникальная книга. Глава 2 2.1 Арифметика Магницкого При огромном участии Петра в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идет 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издает "Арифметику". Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала - таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова. 2.2.Внешний вид «Арифметики» Оформление книги довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений, заставки же и концовки резаны на дереве. Размер книги 312 х 203 мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом. Печать в две краски - черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте - заставки, концовки, гравюры. 2.3.Структура и содержание учебника. Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал: Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен, Где с ним и другой равный ему Лицу представлен есть твоему. Оный Архимед и Пифагор Излиша яко воды от гор, Первые были снискатели, Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша, Многи науки в мир издаша Всё произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трёх частях первой книги. Часть 1-я – «О числах целых», часть 2-я – «О числах ломаных или с долями», часть 3-я – «О правилах подобных, в трёх, пяти и в семи перечнях», части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» - содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал. 2.4.Форма изложения. В книге строго и последовательно проводилась одна форма изложения: каждое новое правило начиналось с простого примера, затем давалась его общая формулировка и, наконец, оно закреплялось большим количеством задач, по преимуществу практического содержания. К каждому действию присоединялось правило проверки - «поведение». Врата учености Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого« вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки. 2.5.Слова и символы В «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление». В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей, то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем». Вывод: В процессе исследования: я выяснила, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения; убедилась, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности. Глава 3. Задачи из Арифметики Магницкого на Тройное правило Задачи, решаемые тройным правилом, составляли во все времена большую часть задач практической арифметики у всех народов. Величины, находящиеся в прямой или обратной пропорциональной зависимости друг от друга, человек встречает на каждом шагу и он по здравому смыслу решал задачи о значении таких величин. Отношение русских математических рукописей 17 в. К тройному правилу: Это – «строка похвальная и лучшая из иных строк, которую философы зовут золотой строкой» Строкой называется тройное правило потому, что для механизации вычислений данные писались в строку. Для величин прямо пропорциональных следовало писать данные в одном порядке, для величин обратно пропорциональных – в другом. Примеры: За 2 рубля можно купить 6 предметов. Сколько их можно купить на 4 рубля? Данные этой задачи нужно записать в строку так 2 – 6 – 4. 20 рабочих могут выполнить работу в 30 дней. Сколько рабочих могут сделать ту же работу в 5 дней? Данные этой задачи нужно записать в строку так 5 – 20 – 30. В обоих случаях нужно перемножить второе и третье числа и произведение разделить на первое. Это правило и сообщается учащемуся. Поэтому Магницкий в конце раздела говорит: А смотри всех паче Разума (смысла) в задаче, Потому бо знати, Как сие писати. В настоящее время такие задачи решаются с помощью пропорции (либо по действиям) Занимательные задачи: Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса. Решение: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(дней) Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан? Решение: Задачи из Арифметики на « Фальшивое правило» Приступая к изложению « фальшивого правила», Магницкий заявляет: Зело бо хитра есть сия часть, Яко можеши ею все класть, Не токмо что есть во гражданстве, Но и высших наук в пространстве Якоже мудрым есть потреба Вот пример расположения вычислений при применении фальшивого правила у Магницкого: Задача Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать в учении своего сына. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Решение с помощью « фальшивого правила». Предположим, что в классе было 24 ученика.Если еще придет столько же учеников и затем полстолько, затем четверть столько и, наконец, еще один ученик, то всего получится 24+24+12+6+1=67 учеников. Не угадали. Если предположить, что в классе 32 ученика, то, проделав такие же выкладки, получим 32+32+16+8+1=89 учеников. Опять не угадали. 24 33 100 - 67 =33 100 – 89 =11 24×11 =264 33× 32 =1056 1056 – 264 =792 33 – 11 =22 32 11 следовательно, в классе было 792: 22 =36 учеников. Сегодня мы решаем такие задачи с помощью уравнения X +X +0,5X +0,25X + 1 =100 2,75X =99 X =99: 2,75 X =36 Ответ: 36 учеников. Вывод: В «Арифметике» Магницкого много занимательных задач, а также задач практического содержания. Некоторые из них я попыталась решить, и мне это удалось. Задачи из учебника Л. Ф. Магницкого развивают логическое мышление, заставляют искать нестандартные подходы к их решению. Решение их доставляет удовольствие. Арифметические забавы Магницкого 1.Как узнать день недели? Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели? 2.У кого кольцо? Перенумеровав присутствующих и отвернувшись от них, предлагаете кому-либо взять кольцо и одеть его на какую-нибудь руку на какой-нибудь палец. Затем попросите удвоить порядковый номер того, кто взял кольцо, и к полученному результату прибавить 5. Полученную сумму попросите умножить на 5 и к ней прибавить номер пальца, считая с мизинца. Полученную сумму попросите опять умножить на 10, к результату прибавить число 1, если кольцо надето на левую руку и число 2, если кольцо надето на правую руку. После объявления результата предложенных вами арифметических действий вы отгадаете, кто из присутствующих, взял кольцо и на какой палец, какой руки надел его. Как по объявленному результату это определить? 3.Отгадать несколько чисел . Предложите кому-либо задумать несколько (вам известное кол-во) однозначных чисел. Затем предложить первое из задуманных чисел умножить на 2 и к полученному произведению прибавить 5. Получившееся число попросите умножить на 5 и к тому, что получится, попросите прибавить 10 и второе задуманное число. Затем надо столько раз, сколько осталось неиспользованных задуманных чисел, проводить такие операции. Умножать полученное от предыдущих действий число, но 10 и к произведению прибавить очередное задуманное число. После объявления результата предложенных вами действий, вы объявляете, какие числа были задуманы. Заключение Выполняя данную исследовательскую работу, я обогатила свои знания в области истории математики, узнала много нового из биографии великого русского ученого – человека, впервые напечатавшего в России печатный учебник по математике. Изучила новый для меня способ решения задач, который на первый взгляд казался мне невероятным, однако, он приводит к правильным результатам. И ещё раз убедилась, что математика - эта наука неожиданная, интересная, развивающая мышление и знания человека. Приобрела навыки проведения исследовательской работы, составления презентации к работе. В июле 2013 года с группой учащихся нашей школы я посетила монастырь в Нилово – Столбенской пустыни пустыни. При посещении музея произошла встреча с директором Верхневолжского духовно – просветительского центра « Наследие Селигера» имени Леонтия Филипповича Магницкого, который рассказал нам о работе по сохранению памяти великого ученого, первого учителя математики, учителя учителей, нашего земляка. Центр ведет работу о присвоении имени Л.Ф. Магницкого Тверскому государственному университету. Список литературы. 1. Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6. 3. Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – 239 с. |
Читайте: |
---|
Популярное:
Новое
- Святополк I (князь Великой Моравии) Святой ростислав князь моравский
- Михаил Ланцов Смерть Британии!
- Том Сойер - обычный ребенок из благополучной семьи
- Алексей Кириллович Разумовский
- Методическое пособие по истории древнего мира (Годер Г
- Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат)
- Этапы процесса моделирования
- Правление Николая I презентация к уроку по истории (10 класс) на тему
- Отчет о прохождение практики “Научно-исследовательская работа”
- Благочестивая марта, или семейная жизнь доктора фрейда